Question

數學興趣小組增加10名女生后，男生站總人數的60%，再增加30名男生后，男生占總人數的75%，原來男生有

30

人，女生有

10

人．

Answer 1

分析：增加10名女生后，男生站總人數的60%，即此是男生是女生的60%÷（1-60%）=

3

2

，再增加30名男生后，男生占總人數的75%，即此時男生是女生的75%÷（1-75%）=3倍，則30人是女生的3-

3

2

=1.5倍，則女生有30÷1.5=20人．所以原來女生有20-10=10人，男生有20×

3

2

=30人．

解答：解：30÷[75%÷（1-75%）-60%÷（1-60%）]
=30÷[75%÷25%-60%÷40%]，
=30÷[3-

3

2

]，
=30÷1.5，
=20（人）；
20×[60%÷（1-60%）]
=20×

3

2

，
=30（人）；
20-10=10（人）．
答：原來有男生30人，女生10人．
故答案為：30，10．

點評：根據女生增加10人后，數量沒有再發生變化，根據前后男生占女生分率的變化求出女生增加10人后的人數是完成本題的關鍵．