Question

如果a、b是素數（且a、b都不為0），則他們的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

；如果a、b是兩個非零的自然數，且b是a的因數，則他們的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：（1）a、b是素數，這兩個數是互質數，根據互質數的意義得：最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
（2）a、b是兩個非零的自然數，且b是a的因數，a和b成倍數關系，成倍數關系的兩個非0自然數，它們的最大公因數是較小的那個數，小公倍數是較大的那個數；據此解答．

解答： 解：（1）由分析知：ab的最大公約數是1，最小公倍數是ab；
（2）因為a、b是兩個非零的自然數，a和b成倍數關系，則它們的最大公約數是b，最小公倍數是a；
故答案為：1，ab，b，a．

點評：此題屬于易錯題，解答此題的關鍵是根據求幾個數的最小公倍數的方法進行分析解答．