Question

（2010?高陽縣）古希臘認為：如果一個數恰好等于它的所有約數（本身除外）相加之和，那么這個數就是“完全數”．例如：6有四個約數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數．6=1+2+3，恰好是所有約數之和，所以6就是“完全數”．下面的數中是“完全數”的是（　　）

A．12

B．15

C．28

D．36

Answer 1

分析：根據完全數的定義，可將下列選項中的數字進行計算，即可得出答案．

解答：解：A、12的因數有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6=16；
B、15的因數有：1，3，5，15，所以1+3+5=9；
C．28的因數有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14=28；
D、36的因數有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18=49；
因此只有C選項符合題意．
故選：C．

點評：本題主要考查求一個數的約數的方法，注意完全數的意義：如果一個數恰好等于它的所有約數（本身除外）相加之和，那么這個數就是“完全數”．