Question

學校添購課外活動用具，象棋每盒12元，圍棋每盒16元，正好共花260元，問：共有幾種買法？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：由題意可知，象棋、圍棋的盒數都未知，已知單價及總價，可設象棋買了x盒，圍棋買了y盒，根據總價260列方程為12x+16y=260，解這個不定方程，有幾組整數解就有幾種買法．

解答： 解：設象棋買了x盒，圍棋買了y盒，根據題意列方程為：
12x+16y=260
      x=

260-16y

12

      x=

65-4y

3

，
由于65-4y應是3的倍，可討論y的取值得出整數解，
當y=5時，x=15；
當y=8時，x=11；
當y=11時，x=7；
當y=14時，x=3；
由此可得，共有4種買法．
答：共有4種買法．

點評：解答此題要明確，盒數都是整數，所以找出整數解即可．