Question

（1）要從環形鐵皮上剪下一個最大的圓（陰影部分），已知環形的外圓直徑是6厘米，內圓直徑是4厘米，求剪下的最大圓（陰影部分）的面積．
（2）畫一個直徑為4厘米的半圓，并求出它的周長和面積．

Answer 1

分析：1、觀察圖形可知，這個最大的圓的直徑等于（6-4）÷2=1厘米，據此根據圓的面積公式即可求出它的面積；
2、（1）直徑是4厘米的圓，半徑為2厘米．先畫一條長度為4厘米的線段，找到線段的中點，再以中點為圓心，2厘米長為半徑畫出半圓．
（2）求出半圓的弧長，再加上直徑的長即為半圓的周長．
（3）半圓的面積等于它所在的圓的面積的一半，由此即可解答．

解答：解：（1）（6-4）÷2=1（厘米），
3.14×（1÷2）²，
=3.14×

1

4

，
=0.785（平方厘米），
答：剪下的最大圓（陰影部分）的面積是0.785平方厘米．

（2）半圓的半徑為：4÷2=2（厘米）；
畫法步驟：
①畫一條4厘米長的線段AB（如下圖所示），
②取線段AB的中點O，
③以點O為圓心，2厘米為半徑畫半圓．
     
                         
根據圓周長公式C=πd得，直徑為4厘米的圓的周長為：3.14×4=12.56（厘米），
所以半圓的周長為：12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；

半圓的面積是：3.14×2²÷2=6.28（平方厘米），
答：直徑是4厘米的半圓周長為10.28厘米．面積是6.28平方厘米．

點評：本題考查了半圓的畫法以及求半圓的周長，關鍵是要熟練掌握半圓的周長和半圓的面積的計算方法．