Question

一間長5.4米、寬4.2米的屋子，它的地面在施工中要劃成正方形的格子，這種方格子的面積最大是多少平方米？一共劃成多少個這種方格子？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：首先把5.4米化成分米數是54分米，把4.2米化成分米數是42分米；
由題意可知，要使這種格子的邊長最大，也就是正方形的邊長是長和寬的最大公約數，首先求出54和42的最大公約數，然后把最大公約數除以10化成米數，這個數的平方就是所求方格子的面積；長和寬分別除以它們的最大公因數，再求這兩個的積就是劃成這種方格子的個數．

解答： 解：5.4米=54分米，4.2米=42分米
54=3×3×3×2
42=2×3×7
54和42的最大公約數是3×2=6
所以劃成的方格子的邊長最大是0.6米，
0.6×0.6=0.36（平方米）
（5.4÷0.6）×（4.2÷0.6）
=9×7
=63（個）
答：這種方格子的面積最大是0.36平方米；一共劃成63個這種方格子．

點評：此題屬于最大公因數問題，利用分解質因數的方法求出24和16的最大公因數即正方形的邊長是長和寬的最大公因數，進而求出可以裁的個數是本題的關鍵．