Question

一杯牛奶1000毫升，小明第一次喝了半杯，然后加滿咖啡，第二次喝了這杯的

1

3

，再加滿咖啡，第三次又喝了 這杯的

1

4

，再加滿咖啡，這時杯內還有多少毫升的牛奶？

Answer 1

分析：將全部牛奶當做單位“1”，第一次喝了半杯，即

1

2

，則杯中還剩下全部的1-

1

2

，由于這一過程中牛奶的量沒有增加，加滿咖啡后，第二次喝了這杯的

1

3

，即又喝了全部牛奶的（1-

1

2

）×

1

3

，同理第三次喝了全部牛奶的[1-

1

2

-（1-

1

2

）×

1

3

]×

1

4

，則此時杯中還剩下牛奶全部的1-

1

2

-（1-

1

2

）×

1

3

-1-

1

2

-（1-

1

2

）×

1

3

]×

1

4

．由此即能根據分數乘法的意義求出杯中還有多少牛奶．

解答：解：1-

1

2

-（1-

1

2

）×

1

3

-[1-

1

2

-（1-

1

2

）×

1

3

]×

1

4

=

1

2

-

1

2

×

1

3

-[

1

2

-

1

2

×

1

3

]×

1

4

，
=

1

2

-

1

6

-[

1

2

-

1

6

]×

1

4

，
=

1

3

-

1

12

，
=

1

4

．
1000×

1

4

=250（毫升）．
答：這時杯中還有250毫升牛奶．

點評：完成本要注意，每次喝的占杯子全部的分率，即是喝掉的牛奶占喝前杯中牛奶的分率．