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4.用一96分米長的木條做一個長方體框架,長、寬、高的比是5:4:3,在這個長方體框架外糊一層紙,至少要多大面積,它的體積是多少?

分析 長方體的12條棱分為互相平行的3組,每組4條棱的長度相等,已知棱長總和是96分米,先求出長、寬、高的和,再利用按比例分配分別求出它的長、寬、高;再根據長方體的表面積S=2(ab+ah+bh),長方體的體積V=abh解答即可.

解答 解:長、寬、高的和是:
96÷4=24(分米)
總份數是:
5+4+3=12
24×$\frac{5}{12}$=10(分米)
24×$\frac{4}{12}$=8(分米)
24-10-8=6(分米)
表面積是:
(10×8+10×6+8×6)×2
=(80+60+48)×2
=188×2
=376(平方分米)
體積:10×8×6=480(立方分米)
答:至少要376平方分米的面積,它的體積是480立方分米.

點評 此題主要考查長方體的特征、棱長總和的計算方法、表面積和體積的計算方法,以及按比例分配應用題的解答規律.

練習冊系列答案
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