Question

4．用一96分米長的木條做一個長方體框架，長、寬、高的比是5：4：3，在這個長方體框架外糊一層紙，至少要多大面積，它的體積是多少？

Answer 1

分析 長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和是96分米，先求出長、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長、寬、高；再根據長方體的表面積S_表=2（ab+ah+bh），長方體的體積V=abh解答即可．

解答 解：長、寬、高的和是：
96÷4=24（分米）
總份數是：
5+4+3=12
24×$\frac{5}{12}$=10（分米）
24×$\frac{4}{12}$=8（分米）
24-10-8=6（分米）
表面積是：
（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方分米）
體積：10×8×6=480（立方分米）
答：至少要376平方分米的面積，它的體積是480立方分米．

點評 此題主要考查長方體的特征、棱長總和的計算方法、表面積和體積的計算方法，以及按比例分配應用題的解答規律．