分析：用1至100以內所有整數的和減去所有能被3整除的數的和，就是所有不能被3整除的數的和；據此先求出1～100這100個數的和，再求出100以內所有能被3整除的數的和（各個數位上的數的和是3的倍數），以上二和之差就是所有不能被3整除的數的和．
解答：解：1～100這100個數的和：1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050；
100以內所有能被3整除的數的和：
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99，
=（3+99）×33÷2，
=102×33÷2，
=3366÷2，
=1683；
100以內所有不能被3整除的數的和：5050-1683=3367．
故答案為：3367．
點評：解決此題關鍵是先求出1～100這100個數的和與100以內所有能被3整除的數的和，進一步求出所有不能被3整除的數的和．
