Question

11．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱高6.28厘米，側面積沿高展開是一個正方形，圓錐高是9厘米，圓錐的體積是9.42立方厘米．

Answer 1

分析 根據圓柱的側面展開圖是正方形，邊長是6.28厘米，可以求出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的底面積，又因為圓柱和圓錐的底面積相等，所以圓錐的底面積就是圓柱的底面積，圓錐的高已知，代入圓錐的體積公式就可以求出圓錐的體積了．

解答 解：由題意知，側面展開圖正方形的邊長也就是圓柱底面的周長，
r=C÷2π
=6.28÷2÷3.14
=1（厘米）
S_底面=πr²
=3.14×1²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
V_圓錐=$\frac{1}{3}$Sh
=$\frac{1}{3}$×3.14×9
=9.42（立方厘米）
答：體積是9.42立方厘米．
故答案為：9.42．

點評 此題考查了如何求圓錐的體積，其中圓柱和圓錐的底面積相等是一個橋梁．