Question

14．如圖，用火柴棒拼成：按照這樣的拼法，若拼成12個小三角形，需25根火柴棒；若拼成n個小三角形，需2n+1根火柴棒；現有85根火柴棒可拼成42個小三角形．

Answer 1

分析 由已知圖形可以發現第1個，第2個，第3個，第4個圖形需要的火柴棒的根數分別是3，5，7，9，每一個圖形都比它前面的圖形多2個火柴棒，所以可得排成n個三角形需要的火柴棒的根數是2n+1．由此即可解決問題．

解答 解：根據題干分析可得，排成n個三角形需要的火柴棒的根數是2n+1；
（1）當n=12時，至少需要小棒2n+1=2×12+1=25（根）；
（2）當2n+1=85時，解得：n=42（個）；
答：若拼成12個小三角形，至少需25根火柴棒；現有85根火柴棒至多可拼成42個小三角形．
故答案為：25；2n+1，42．

點評 根據題干已知三角形需要的小棒個數，推理得出一般的規律特點，是解決此類問題的關鍵．