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13.用12個完全相同的小正方體,拼成一個大長方體,有幾種不同的拼法?拼成的不同的長方體的體積相等嗎?為什么?

分析 用小正方體木塊拼成一個大的長方體,計算塊數時用長×寬×高,所以把12寫成3個數的乘積,就能知道有幾種拼法;因為拼組前后的體積不變,都等于這12個小正方體的體積之和,據此即可解答問題.

解答 解:(1)共4種拼法:
①12=12×1×1
②12=6×2×1
③12=4×3×1
④12=3×2×2
(2)拼組前后的體積不變,所以體積都是1×1×1×12=12(立方厘米)
答:共有4種拼法,拼成的長方體的體積都是12立方厘米;因為拼組前后的體積不變.

點評 此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法;關鍵是要把12寫成不同的長寬高的乘積.

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