Question

把自然數a和b分解質因數得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍數是2730，那么m=

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據求兩個數的最小公倍數的方法：即這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積；可得a和b的最小公倍數是2×3×5×7×m=210m，由題意得：210m=2730，解答即可．

解答： 解：a=2×5×7×m，b=3×5×m，
則a和b的最小公倍數是2×3×5×7×m=210m，
210m=2730，
m=13；
故答案為：13．

點評：此題主要考查求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．