Question

（2012?長清區模擬）已知一個四邊形的兩條邊的長度和三個角如圖所示，那么這個四邊形面積是

20

平方分米．

Answer 1

分析：根據題意，可延長BA、CD交于點E，得到三角形BCE，∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=45°，則三角形BCE為等腰直角三角形，BC=BE=7分米，在三角形ADE中，∠ADE=90°，∠E=45°，所以∠EAD=45°，三角形ADE為等腰直角三角形，則AD=DE=3分米，題干中四邊形的面積等于三角形BCE的面積減去三角形ADE的面積，根據三角形的面積公式列式解答即可得到答案．

解答：解：作圖如下：

四邊形ABCD的面積為：7×7÷2-3×3÷2
=49÷2-9÷2，
=24.5-4.5，
=20（平方分米），
答：四邊形的面積為20平方分米．
故答案為：20．

點評：解答此題的關鍵延長BA、CD得到等腰直角三角形BCE和等腰直角三角形ADE，然后根據三角形的面積公式進行解答即可．