Question

搭一搭，填一填．

在圖1中搭1棵小樹用

2

個，

1

個；搭2棵小樹用

4

，

2

個；搭n棵小樹用

2n

個，

n

個．（n＞0）
在圖2中搭1個□用

4

根小棒，搭2個□用

7

根小棒，搭n個□用

3n+1

根小棒．（n＞0）

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，1棵小樹需要1個長方形、2個三角形；2棵小樹需要2個長方形、2×2個三角形；3棵小樹需要3個長方形、3×2個三角形，據此可得：栽n棵小樹，需要n個長方形、2n個三角形；
（2）能夠根據圖形發現規律：多一個正方形，則多用3根火柴．

解答：解：（1）1棵小樹需要1個長方形、2個三角形；
2棵小樹需要2個長方形、2×2個三角形；
3棵小樹需要3個長方形、3×2個三角形，
所以：栽n棵小樹，需要n個長方形、2n個三角形；
故答案為：2；1；4；2；2n；n．

（2）觀察圖形發現：第一個圖形需要4根火柴，多一個正方形，多用3根火柴，則第n個圖形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．
答：搭n個要用3n+1根小棒．
故答案為：31，3n+1．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力．