Question

底面積和體積都相等的圓柱體和圓錐體，圓柱的高一定是圓錐的

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3

．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的三倍，如果一個圓柱體和一個圓錐體的體積與底面積都相等，那么圓錐的高則是圓柱的高的三倍，據此解答即可．

解答： 解：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的3倍，
圓錐的體積v=

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s?h_圓錐，
圓柱的體積v=sh_圓柱，

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s?h_圓錐=sh_圓柱，
因為它們的體積，底面積相等，
所以h_圓錐=3h_圓柱，
即：圓柱的高是圓錐的高的

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3

．
故答案為：√．

點評：此題考查圓錐的體積，運用圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的三倍推出并計算．