Question

【題目】如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，AD=DE=EC，F是BC的中點，FG=GC，陰影部分的面積是　 　．

Answer 1

【答案】14平方厘米

【解析】

試題分析：根據題意，因為AD=DE=EC，所以三角形ABD的面積為（24×）平方厘米；三角形BDC的面積等于三角形ABC的面積減去三角形ABD的面積；因為F是BC的中點，所以三角形DFC的面積等于BCD面積的一半，DE=EC，三角形EFD的面積是三角形CDF面積的一半；G是FC的中點，三角形EGC的面積是三角形EFC面積的一半，最后將陰影部分面積相加即可得到答案．

解：因為AD=DE=EC，

所以三角形ABD的面積為：24×=8（平方厘米），

三角形BCD的面積為：24﹣8=16（平方厘米），

因為BF=CF，

所以三角形CDF的面積為：16÷2=8（平方厘米），

因為DE=CE，

所以三角形EFD的面積為：8÷2=4（平方厘米），

又因為CG=FG，

所以三角形EGC的面積為：4÷2=2（平方厘米），

陰影部分的面積為：三角形ABD+三角形EFD+三角形EGC

=8+4+2，

=14（平方厘米），

答：圖中陰影部分的面積為14平方厘米．

故答案為：14平方厘米．