Question

一個圓錐的高是10厘米，從圓錐的頂點沿著高把它切成兩半，表面積比原來增加了20平方厘米，求這個圓錐的體積．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來增加了20平方厘米，增加了兩個截面，每個截面都是高為10厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據(jù)三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圓錐的底面直徑：
20÷2×2÷10=2（厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（2÷2）²×10
=

1

3

×3.14×1²×10
=

157

15

（立方厘米）；
答：圓錐的體積是

157

15

立方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．