Question

1．把一張完整的練習紙圍成圓柱，有幾種圍法？（畫草圖）比較這兩種圓柱的相同點和不同．

Answer 1

分析 設練習紙的長是a厘米，寬是b厘米，可以圍成以a厘米為底面周長，b厘米為高的圓柱體；還可以卷成b厘米為底面周長，a厘米為高的圓柱體；圓柱的側面積相等，都是a×b=ab平方厘米，據此解答．

解答 解：設練習紙的長是a厘米，寬是b厘米，可以圍成以a厘米為底面周長，b厘米為高的圓柱體；
卷成b厘米為底面周長，a厘米為高的圓柱體；
如圖：

所以只有兩種圍法
圓柱的側面積相等，都是a×b=ab平方厘米；
相同點是：兩種圍法的側面積相等；
不同點是：底面積和體積不同．
第一種底面積是：$\frac{{a}^{2}}{π}$平方厘米，體積是$\frac{{a}^{2}b}{π}$立方厘米；
第二種的底面積是：$\frac{^{2}}{π}$平方厘米，體積是：$\frac{^{2}a}{π}$立方厘米．

點評 解答此題主要分清所求物體的形狀，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．