36厘米長的圓柱按5：4截成兩個一長一短的圓柱，表面積增加了90平方厘米，截成的較長的圓柱的體積是________立方厘米．
900
分析：根據截成的小圓柱的長度之比，先求出較長的圓柱的長度；截取后，表面積增加了2個圓柱的底面積，由此即可求出這個圓柱的底面積是90÷2=45平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．
解答：5+4=9，
所以較長的圓柱的長是：36×
=20（厘米），
圓柱的底面積為：90÷2=45（平方厘米），
所以較長的圓柱的體積是：45×20=900（立方厘米），
答：截成的較長的圓柱的體積是900立方厘米．
故答案為：900．
點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，這里利用圓柱的切割前后表面積增加的特點得出圓柱的底面積和利用比的意義求出較長的圓柱的長是解決本題的關鍵．
