兩個數相除商9余4，如果被除數、除數都擴大到原來的3倍．那么被除數、除數、商、余數之和等于2583．原來的被除數和除數各是多少？
解：當被除數和除數擴大到原來的3倍時，余數也會跟著擴大的，商不變．
因此商還是9，余數就變成了4×3=12．所以，被除數=除數×9+12．
所以，被除數+除數+商+余數=除數×9+12+除數+9+12；
整理可以知道：除數=（2583-12×2-9）÷（9+1）=255；
所以被除數是255×9+12=2307．
所以原來的被除數是2307÷3=769，除數是255÷3=85；
答：原來的被除數是769，除數是85．
分析：當被除數和除數擴大到原來的3倍時，余數也會跟著擴大的，商不變，因此商還是9，余數就變成了4×3=12，根據有余數的除法的驗算方法，又知各部分的和是2583，即可求出擴大后的被除數和除數，再求原來的被除數和除數就可以了．
點評：此題的解答主要根據有余數的除法的驗算方法，進行分析推理解答．
