Question

（2008?鎮江）實驗室里有兩個玻璃容器，一個是圓錐形的，一個是圓柱形的，它們的底面直徑都是10厘米，高都是12厘米．這個圓錐形容器的容積是

314

立方厘米．把圓錐形容器注滿水倒入圓柱形容器里，圓柱形容器里的水深

4

厘米．

Answer 1

分析：（1）根據圓錐的體積公式，算出圓錐形容器的容積；
（2）根據水的體積不變，再根據圓柱的體積公式，推導出圓柱的高的求法，由此求出圓柱形容器的水深．

解答：解：（1）

1

3

×3.14×(

10

2

)2×12，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米），
（2）因為，圓柱的體積公式是V=sh，
所以h=V÷s，
又因為圓錐形容器的容積是314立方厘米，
圓錐形容器注滿水倒入圓柱形容器，
所以，圓柱形容器里水的體積為314立方厘米，
圓柱形容器的底面積：3.14×(

10

2

)2，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
圓柱形容器水深為：314÷78.5=4（厘米），
答：這個圓錐形容器的容積是314立方厘米，圓柱形容器里的水深4厘米．
故答案為：314，4．

點評：解答此題的關鍵是水的體積不變，由此再根據相應的公式解決問題．