Question

分一分．
（1）畫一條線段將平行四邊形分成兩個三角形．
（2）畫一條線段將平行四邊形分成兩個平行四邊形．
（3）畫一條線段將平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形．
（4）畫一條線段將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形．
（5）在梯形中畫一條線段，可將其分成兩個圖形，有幾種不同的分法？

Answer 1

解：（1）、（2）、（3）、（4）如圖：

（5）5種，如圖：

分析：根據題意，進行分析：（1）畫一條線段將平行四邊形分成兩個三角形：只要作出一條對角線即可；
（2）畫一條線段將平行四邊形分成兩個平行四邊形：找出一點，然后做一條與一邊平行的線段即可；
（3）畫一條線段將平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形：因平行四邊形的對邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個頂點量出一條線段，再在它的對邊和它相對的頂點的另一個頂點量出同長的線段，然后邊接這兩個點即可．
（4）畫一條線段將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形：利用過直線外一點作已知直線的平行線的方法，過梯形的上底的一個端點A，作腰的平行線即可；
（5）在梯形中畫一條線段，可將其分成兩個圖形，通過畫圖即可得出結論．
點評：此題考查了平行四邊形的特征及性質，應靈活運用．