Question

小明在黑板上寫了若干個從1開始的連續自然數，1，2，3，…，后來擦掉其中一個，剩下數的平均數是20.8，擦掉的這個自然數是

29

．

Answer 1

分析：根據題意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數應該是中間那個數或中間那兩個數的平均數，而擦掉其中一個數，剩下的數的平均數是20.8，說明剩下的數個數是20的倍數，而平均數又接近20，所以剩下的數的個數是40，那么原來就有41個數，用原來就有41個數的和減去剩下的數的和，就是要求的答案．

解答：解：剩下的數的和：40×20.8=832，
前41個數的和是：（1+41）×（40÷2）+21=861，
擦掉的自然數是：861-832=29，
答：擦掉的自然數是29，
故答案為：29．

點評：解答此題的關鍵是，根據平均數找出剩下的數的個數，即可解答．