Question

能和長(zhǎng)方形圍成圓柱的是那個(gè)圓？圍成的圓柱的體積最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)圓的直徑=圓的周長(zhǎng)÷π，分別用6.28、12.56除以3.14，求出圓的直徑是多少，即可判斷出能和長(zhǎng)方形圍成圓柱的是那個(gè)圓；然后根據(jù)圓柱的體積公式，分別求出以周長(zhǎng)是6.28厘米的圓為底、以周長(zhǎng)是12.56厘米的圓為底的圓柱的體積，判斷出圍成的圓柱的體積最大是多少即可．

解答： 解：因?yàn)?.28÷3.14=2（厘米），12.56÷3.14=4（厘米），
所以能和長(zhǎng)方形圍成圓柱的是直徑是4厘米的A圓，以及直徑是2厘米的B圓；

（1）當(dāng)圓柱的底面直徑是2厘米時(shí)，圓柱的體積是：
3.14×（2÷2）²×12.56
=3.14×1×12.56
=39.4384（立方厘米）

（2）當(dāng)圓柱的底面直徑是4厘米時(shí)，圓柱的體積是：
3.14×（4÷2）²×6.28
=3.14×4×6.28
=78.8768（立方厘米）

因?yàn)?8.8768＞39.4384，
所以圍成的圓柱的體積最大是78.8768立方厘米．
答：能和長(zhǎng)方形圍成圓柱的是A圓、B圓，圍成的圓柱的體積最大是78.8768立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的體積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式．