Question

箱子里裝有同種規格，同種數量的紅球和黃球若干個，每次取出5個紅球和3個黃球，取了________次后，紅球沒有了，黃球還剩6個．如果把取出的球全部放回箱子，在箱子中任取1個球，取到紅球的可能性是________%．如果把取出的這個紅球不放回箱子，這時再任取1個球，取到黃球的可能性是________%．

Answer 1

3    50    51.7
分析：（1）由題意可知：取幾次后，乒乓球恰好沒有了，而剩下的黃球還有6個，仍是3的倍數，說明紅球和黃球的個數一定是5和3的最小公倍數，因為紅球沒有了，所以用公倍數除以5就是取的次數；或先求紅球比黃球每次多取幾個，6除以2就是取了幾次．列式為：6÷（5-3）=3次；
（2）因為紅球15個，黃球15個，一共（15+15）個，全部放回箱子，在箱子中任取1個球，取到紅球的可能性，即求15個是30個的幾分之幾；
如果把取出的這個紅球不放回箱子，這時共有（30-1）個球，再任取1個球，求摸到黃球的可能性，即求15個是29個的幾分之幾；根據求一個數是另一個數的幾分之幾，分別用除法解答即可．
解答：（1）3和5為互質數，所以他們的最小公倍數是3×5=15，紅球和黃球的數量就各是15個．
15÷5=3（次），
答：取了3次后，紅球沒有了，黃球還剩6個；
（2）15÷（15+15），
=15÷30，
=50%，
答：在箱子中任取1個球，取到紅球的可能性是50%；
（3）15÷（30-1），
=15÷29，
≈51.7%，
答：如果把取出的這個紅球不放回箱子，這時再任取1個球，取到黃球的可能性是51.7%；
故答案為：3，50，51.7．
點評：此題考查了簡單事件發生的可能性求解，用到的知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論．