Question

一個圓，當沿直徑截去它的一半之后，剩下部分的周長比原來少了13.68cm，那么原來這個圓的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知，剩下的部分是圓的周長的一半再加上直徑，用圓的周長減去剩下的部分，就是13.68cm，從而可以求出圓的半徑，進而可以求出圓的面積．

解答： 解：設該圓半徑為r，則周長為2πr，
沿直徑截去它的一半之后剩下部分的周長為：

1

2

×2πr+2r=πr+2r，
由題意得，2πr-（πr+2r）=13.68
              2πr-πr-2r=13.68
                  πr-2r=13.68
            （3.14-2）r=13.68
                  1.14r=13.68
                      r=12；
所以原來這個圓的面積為：3.14×12²
=3.14×144
=452.16（cm²）；
答：原來這個圓的面積是 452.16平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：利用題目條件先求出圓的半徑，進而求出其面積．