Question

（2009?資中縣）長方形ABCD被虛線分割成4個面積相等的部分（如下圖，單位：厘米）．試求線段BE的長度

Answer 1

分析：如圖，設FO=x厘米，CF=y厘米，根據長方形的面積公式S=ab，分別用x與y的式子表示出長方形OPCF的面積長方形EBPO的面積，應用代換的方法，解方程即可．

解答：解：設FO=x厘米，CF=y厘米，
因為4個面積相等，
所以CF×FO=3×8×2=48（平方厘米），
即xy=48
EO×EB=3×8=24（平方厘米）
即（8-x）×y=3×8，
       8y-xy=24，
          8y=24+xy，
          8y=24+48，
          8y=72，
           y=9，
即BE=9厘米；
答：線段BE的長是9厘米．

點評：關鍵是根據題意靈活利用長方形的面積公式及代換的方法解決問題．