Question

三個連續自然數從小到大依次是7，11，13的倍數，這三個自然數的和最小是多少？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：符合11和13最小的兩個連續的自然數是77和78，11和13 的公倍數為143m，m取自然數，所以77+143m和78+143m 一定符合11和13的連續2個自然數，所以77+143m-1除以7余數為0，試算，m=5為最小的符合的數．據此可求出這三個連結的自然數是多少，進而求出和是多少．

解答： 解：符合11和13最小的兩個連續的自然數是77和78，
11和13的公倍數為143m，m取自然數，所以77+143m和78+143m 一定符合11和13的連續2個自然數，所以77+143m-1除以7余數為0，試算，m=5為最小的符合的數．
77+143×5-1
=77+725-1
=791
所以這三個連續的自然數是791、792、793．
791+792+793=2376
答：這三個自然數的和最小是2376．

點評：本題的關鍵是找出符合11和13最小的兩個連續的自然數是77和78，再根據公倍數的知識進行解答．