Question

10．由一個正方體木塊加工成的最大圓柱體，底面周長是18.84厘米，原來正方體木塊的體積是216立方厘米：如果再把這個圓柱體加工成最大的圓錐體，這個圓錐的體積是56.52立方厘米．

Answer 1

分析 “正方體木塊加工成最大的圓柱，底面周長是18.84厘米”，根據圓的周長=πd，即可求出圓的直徑，即正方體的棱長，由此利用正方體的體積公式即可解答；
這個最大的圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的 $\frac{1}{3}$，由此即可解答．

解答 解：18.84÷3.14=6（厘米）
正方體的體積：6×6×6=216（立方厘米）
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：原來正方體木塊的體積是216立方厘米，這個圓錐的體積是56.52立方厘米．
故答案為：216；56.12．

點評 抓住正方體內最大的圓柱的底面直徑等于正方體的棱長，再根據正方體和圓錐的體積公式解答即可．