Question

1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

+13

1

56

+15

1

72

+17

1

90

．

Answer 1

分析：把整數與整數部分、分數與分數部分分別加在一起，然后把每個分數分別拆成兩個分數相減的形式，通過分數的加減，相互抵消，求出結果．

解答：解：1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

+13

1

56

+15

1

72

+17

1

90

，
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

），
=（1+17）×9÷2+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

），
=81+（

1

2

-

1

10

），
=81+

2

5

，
=81

2

5

．

點評：對于這類問題，應首先仔細審題，運用運算技巧或所學知識進行簡算．