Question

1

X

+

2

Y

=1，X和Y是自然數，求X和Y各是多少？

Answer 1

分析：由

1

x

+

2

y

=1，可得y+2x=xy，y=

2x

x-1

=2+

2

x-1

，因為y是自然數，所以x-1是2的約數，因此x-1=1或x-1=2，進而求出y的值，解決問題．

解答：解：

1

x

+

2

y

=1，
?y+2x=xy，
?y=

2x

x-1

=2+

2

x-1

，
?x-1是2的約數，
?x-1=1或x-1=2，
?x=2或x=3．
x=2時，y=4；
x=3時，y=3．
答：x是2或3，y是4或3．

點評：此題根據原式推出y=

2x

x-1

=2+

2

x-1

，然后根據X和Y是自然數這一條件，推出X和Y的值，解決問題．