Question

（2010?湖北模擬）如圖中大正方形的周長為24厘米，已知a：b=1：2．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：大正方形與小正方形分割出4個全等的直角三角形，所以小正方形的面積=大正方形的面積減去4個小直角三角形的面積；
大正方形的邊長為：24÷4=6厘米；根據a：b=1：2可以求得a=2厘米，b=4厘米，從而即可解答．

解答：解：24÷4=6（厘米），
因為a：b=1：2，
1+2=3，
所以a=6×

1

3

=2（厘米），b=6-2=4（厘米）；
則陰影部分的面積為：6×6-2×4÷2×4，
=36-16，
=20（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是20平方厘米．

點評：將陰影部分的面積轉化到已知的大正方形和小直角三角形中計算，是解決本題的關鍵．