Question

（2011?師宗縣模擬）一個長方體，它的側面展開是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的邊長是這個長方體高的（　　）

• A．

  1

  2

• B．1倍
• C．

  1

  4

• D．20%

Answer 1

分析：由題意得：將側面展開后的圖形為：
說明這個長方體的底面周長和高相等；
因為底面也是正方形，說明底面周長就是正方形的周長，所以正方形的周長和高相等，正方形的周長是正方形邊長的4倍，則長方體的高就是正方形的邊長的4倍，即這個正方形的邊長是長方體高的

1

4

，據此解答即可．

解答：解：一個長方體的側面展開得到一個正方形，說明這個長方體的底面周長和高相等；
如果底面也是正方形，根據正方形的周長公式：c=4a，也就是正方形的周長是邊長的4倍，
由于這個長方體的底面周長和高相等，所以它的高是底面邊長的4倍，那么這個正方形的邊長是長方體高的

1

4

．
故選：C．

點評：解決本題關鍵是根據側面的展開圖與原長方體的關系得出：這個長方體的底面周長和高相等，底面周長就是正方形的周長，進一步推導出正方形的邊長和長方體高的關系．