Question

圖由火柴拼出的一組圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發現第n個圖形中的火柴的根數是________．

Answer 1

3n+1
分析：觀察圖形可知，每增加一個正方形，就增加3根火柴，看第n個圖形中火柴棒的根數是在4的基礎上增加幾個3即可．
解答：第1個圖形中有4根火柴棒；
第2個圖形中有4+3=7根火柴棒；
第3個圖形中有4+3×2=10根火柴棒；
…
第n個圖形中火柴棒的根數有4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒；
故答案為：3n+1．
點評：考查圖形的變化規律；得到火柴棒的根數是在4基礎上增加幾個3的關系是解決本題的關鍵．