Question

下列圖形中不能密鋪的是（　　）

A．等邊三角形

B．正五邊形

C．長方形

Answer 1

分析：平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能．

解答：解：A、等邊三角形的一個內角等于60°，能整除360°，能夠密鋪；
B、正五邊形每個內角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
C、由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．長方形內角和為360°，用4個同一種長方形就可以在同一頂點鑲嵌，即能密鋪．
故選：B．

點評：本題考查了一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°，任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．