Question

用一些棱長是1的小正方體碼堆放成一個立體圖，從上向下看這個立體圖形，從正面看這個立體圖形，所得圖形如圖所示，則這個立體圖形的表面積最多是

48

．

Answer 1

分析：由從上向下看的圖形可得最底層正方體的個數及正方體擺放的基本形狀，由從正面看的圖形可得第2層擺放幾何體最多把俯視圖中從左邊數1，2，4列的正方體上都擺放幾何體，進而按照上下，左右，前后方向計算該組合幾何體的表面積即可．

解答：解：從上向下看的圖形可得最底層正方體有8個正方體；
從正面看的圖形可得第2層擺放幾何體最多把俯視圖中從左邊數1，2，4列的正方體上都擺放幾何體，共有5個正方體，
則從上面看可得到8個正方體，面積為8×1²=8，
從正面看可得到8個正方體，面積為8×1²=8，
從左面看露出正方體的面有8個，面積為6×1²=6，
故這個立體的表面積最多為（8+8+6）×2+4=48．
故答案為：48．

點評：考查由視圖判斷幾何體；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數即為最底層正方體的個數；求組合幾何體的面積應按照一定的規律求解．