Question

如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：觀察圖形可知：圖中的大半圓內的兩個小半圓的弧長之和與大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進行計算；陰影部分的面積=大半圓的面積-以10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積-以3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解．

解答：解：周長：3.14×（10+3），
=3.14×13，
=40.82（厘米）；

面積：

1

2

×3.14×[（10+3）÷2]²-

1

2

×3.14×（10÷2）²-

1

2

×3.14×（3÷2）²，
=

1

2

×3.14×（42.25-25-2.25），
=

1

2

×3.14×15，
=23.55（平方厘米）；
答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米．

點評：此題主要考查半圓的周長及面積的計算方法，根據半圓的弧長=πr，得出圖中兩個小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關鍵．