Question

知識樂園．
（1）鐘面上的這個時刻是1時，時針與分針之間的夾角是

30

度．
（2）根據上題，請你試著填一填．
①晚上7時30分，時針與分針之間的夾角是

45

度．
②鐘表上的時針每小時走

30

度，鐘表上的分針每小時走

360

度．
③鐘表上的時針和分針如果成120度，應該是

4時或8

時整．

Answer 1

分析：（1）1時整時，分針指向12，時針指向1，中間有1個大格，每個大格之間的夾角是30度，所以1個大格之間的度數是：30°×1；
（2）①因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，而7時30分時，分針指向6，時針在7和8的中間，所以時針和分針之間的夾角等于1個半格子的角度，即30°×1+30°÷2；據此計算即可．
②鐘面上，時針旋轉1個大格，就是1小時，分針則要旋轉一周，才是1小時，據此即可解答問題．
③把鐘表上的圓周角360°平均分成12份，每一份是30°，也即兩個數字之間的夾角是30°，那么120°÷30°=4，也就是說4個夾角之間的角度就是120°，據此可知鐘表上的時針與分針如果成120度的角，會是4：00或8：00．

解答：解：（1）30°×1=30°
答：1時，分針與時針的夾角是30度．

（2）①30°×1+30°÷2
=30°+15°
=45°
答：晚上7時30分，時針與分針之間的夾角是45度．

②鐘表上的時針每小時走過1個大格，所以是30度，鐘表上的分針每小時走過一周，所以是360度．

③鐘表上的時針和分針如果成120度，應該是4時或8時整．

故答案為：30；45；30；360；4時或8．

點評：此題主要考查了鐘面角的有關知識，用到的知識點為：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°．