Question

小明和小強(qiáng)下五子棋，兩人決定同時各擲一枚硬幣，兩枚正面或兩枚反面朝上，小明先出棋，否則小強(qiáng)先出棋．請回答以下問題．
（1）兩枚正面都朝上的可能性是

1

4

．
（2）兩枚反面都朝上的可能性是

1

4

．
（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是

1

2

．
（4）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)“兩人同時各擲一枚硬幣一次”可能會出現(xiàn)：正正、反反、反正、正反4種結(jié)果，所以：
（1）兩枚正面都朝上的可能性是（1÷4），然后解答即可；
（2）兩枚反面都朝上的可能性是 （1÷4），然后解答即可；
（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是（1÷2），然后解答即可；
（4）先求出兩個人各自先出棋的可能性，看可能性是否相等；小明先出棋的可能性為：（2÷4），小強(qiáng)先出棋的可能性為：（2÷4）；所以這個規(guī)則公平．

解答：解：因?yàn)椤皟扇送瑫r各擲一枚硬幣一次”可能會出現(xiàn)：正正、反反、反正、正反4種結(jié)果，所以：
（1）兩枚正面都朝上的可能性是：1÷4=

1

4

；
（2）兩枚反面都朝上的可能性是：1÷4=

1

4

；
（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是：2÷4=

1

2

；
（4）因?yàn)樾∶飨瘸銎宓目赡苄詾椋?÷4=12；小強(qiáng)先出棋的可能性為：2÷4=

1

2

；
因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

=

1

2

，所以這個規(guī)則公平．
故答案為：

1

4

，

1

4

，

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是：可能性的求解和游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．還要注意：正反和反正是兩種可能性而不是一種，此題容易考慮成三種可能性．