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【題目】四個不同整數 a、b、c、d 之中,只有一個偶數,其中任意兩個加起來,和為54、63、75、86、98及107.求三個奇數的和.

【答案】119

【解析】

解:設其中的a偶數,由題意可知:

(a+b)+(a+c)+(a+c)+(b+c)+(b+d)+(c+d)=3(a+b+c+d)=54+63+75+86+98+107=483,

則a+b+c+d=483÷3=161.

又63+75+107=(a+b)+(a+c)+(a+c)=2a+(a+b+c+d).

即245=2a+161,

則a=42,

所以a+b+c=161﹣42=119.

即三個奇數的和是119.

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