Question

在一個圓周上放置6個數，使得每一個數都等于其相鄰兩數之差．若這6個數之和為1，則這6個數分別是

1

4

；

1

4

；0；

1

4

；

1

4

；0

．

Answer 1

分析：假設相鄰兩數為a和b，且a＞b，則這六個數如圖：，依此即可得到a-b=a+b，從而求出b的值，再根據這6個數之和為1，即4a+2b=1，可求a的值，從而求解．

解答：解：假設相鄰兩數為a和b，且a＞b，則這六個數如下圖：

則a-b=a+b，b=0，
4a+2b=1，a=

1

4

，
這六個數分別是

1

4

；

1

4

；0；

1

4

；

1

4

；0．
故答案為：

1

4

；

1

4

；0；

1

4

；

1

4

；0．

點評：考查了幻方，關鍵是正確表示出圓周上放置的6個數．