Question

兄弟兩人騎一輛自行車到相距51千米的縣城．兩人騎車都是每小時行12千米，哥哥步行每小時行5千米，弟弟步行每小時行4千米．但每次只能有 一人騎車，兩人只好能換騎車，先騎車者騎一段后到達某地放下自行車再步行，而先步行者到達此地后再騎車．兩人5時從家同時出發，幾時同時到達縣城？

Answer 1

分析：根據題意，兄弟兩人從A地到B地，哥哥步行共走的路程恰好等于弟弟騎車共走的路程，哥哥騎車共走的路程恰好等于弟弟步行共走的路程．設哥哥步行共走x千米，騎車共走（51-x）千米，則弟弟騎車共行x千米，步行共行（51-x）千米．再根據路程=速度×時間，且兄弟兩人行走過程中經過的時間相同，可列方程

1

5

x+

1

12

×（51-x）=

x

12

+

1

4

×（51-x），解得x=30．那么哥哥騎車行51-30=21（千米），再根據哥哥步行的路程÷步行的速度+哥哥騎車的路程÷騎車速度，求出總時間，進一步解決問題．

解答：解：設哥哥步行共走x千米，騎車共走（51-x）千米，則弟弟騎車共行x千米，步行共行（51-x）千米．由題意，得：

1

5

x+

1

12

×（51-x）=

x

12

+

1

4

×（51-x），，
解得x=30．

哥哥騎車行：
51-30=21（千米），

哥哥步行用的時間：
30÷5=6（小時）；

哥哥騎車行用的時間：
21÷12=1

3

4

（小時）；

到達縣城需要的時間為：
6+1

3

4

=7

3

4

（小時）；

同時到達縣城的時間是：
5+7

3

4

=12

3

4

（時），即12時45分．
答：兩人12時45分同時到達縣城．

點評：本題解決的關鍵是根據題意，求出哥哥步行共走的路程恰好等于弟弟騎車共走的路程；哥哥騎車共走的路程恰好等于弟弟步行共走的路程．