Question

15．$\frac{7}{9}$與它的倒數的最簡比是49：81，比值是$\frac{49}{81}$．

Answer 1

分析 $\frac{7}{9}$的倒數是$\frac{9}{7}$，先寫出這個比為$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$，根據比的性質，把$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$的前項和后項同時乘上63，即可化成最簡整數比；根據求比值的方法，用比的前項除以后項即得比值．

解答 解：$\frac{7}{9}$的倒數是$\frac{9}{7}$，
$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$
=（$\frac{7}{9}$×63）：（$\frac{9}{7}$×63）
=49：81；

$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$
=$\frac{7}{9}$÷$\frac{9}{7}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{49}{81}$；
故答案為：49：81，$\frac{49}{81}$．

點評 此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區分：化簡比是根據比的基本性質進行化簡的，結果仍是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；求比值是用比的前項除以后項所得的商，結果是一個數，可以是小數、分數和整數．