Question

如圖所示，△GAF的面積是11，△GCD的面積是21，四邊形GABC的面積是71，且ABCDEF是正六邊形，那么△GEF的面積是多少？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)△GAF與△GCD兩個三角形底邊相同，都是正六邊形的邊長，而且高的和也相當于正六邊形某一條邊上的高，得到這兩個三角形的面積和是正六邊形的面積的

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，再根據(jù)△GEF的面積=△GAF的面積+△GCD的面積+四邊形GABC的面積-正六邊形面積，列式計算即可求解．

解答： 解：△GAF與△GCD兩個三角形底邊相同，都是正六邊形的邊長，
而且高的和也相當于正六邊形某一條邊上的高，
所以這兩個三角形的面積和是正六邊形的面積的

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，
所以正六邊形面積是（21+11）×3=96，
所以△GEF的面積是 11+21+71-96=7．
故△GEF的面積是7．

點評：考查了三角形面積與底的正比關系，本題的關鍵是得到正六邊形面積，這也是本題的難點．