Question

探索規(guī)律．
先數(shù)一數(shù)，再填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

正方形個數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	…
需要小棒根數(shù)	4	7						…

（1）這樣擺16個正方形，需要多少根小棒？
（2）現(xiàn)有106根小棒，能擺多少個這樣的正方形？

Answer 1

解：1個小正方形需要1+1×3根小棒，
2個小正方形需要1+2×3根小棒，
3個小正方形需要1+3×3根小棒…，
所以n個小正方形需要1+3n根小棒，
當(dāng)n=4時，需要1+3×4=13根小棒；
當(dāng)n=5時，需要1+3×5=16根小棒；
當(dāng)n=6時，需要1+3×6=19根小棒；
當(dāng)n=7時，需要1+3×7=22根小棒；由此即可完成上表如下：

（1）當(dāng)n=16時，需要小棒1+16×3=49（根），
答：擺16個這樣的正方形需要49根小棒．

（2）當(dāng)1+3n=106時，
3n=105，
n=35，
答：106根小棒，能擺35個這樣的正方形．
分析：觀察圖形可知：1個小正方形需要1+1×3根小棒，2個小正方形需要1+2×3根小棒，3個小正方形需要1+3×3根小棒…，由此找出規(guī)律解答即可．
點評：根據(jù)題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵．