Question

一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是7：3：2，這個長方體的最小占地面積是

6平方厘米

，它的體積是

42立方厘米

．

Answer 1

分析：由長方體的特點可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，棱長總和已知，于是可以求出長、寬、高的和，進而利用按比例分配的方法即可求出長、寬、高的值，從而利用長方體的體積V=abh，長方形面積S=ab，把數據代入公式解答．

解答：解：長、寬、高的和：48÷4=12（厘米），
長：12×

7

7+3+2

=7（厘米），
寬：12×

3

7+3+2

=3（厘米），
高：12×

2

7+3+2

=2（厘米），
最小占地面積：3×2=6（平方厘米）；
體積：7×3×2=42（立方厘米）；
答：這個長方體的最小占地面積是6平方厘米，體積是42立方厘米．
故答案為：6平方厘米，42立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積的計算方法，關鍵是依據長方體的特點先求出長方體的長、寬、高的值，進而逐步求解．