Question

（2008?信豐縣模擬）一個正方形的邊長增加3厘米，面積就增加45平方厘米，原來正方形的面積是

36平方厘米

．

Answer 1

分析：設原來的正方形的邊長為a厘米，邊長增加3厘米，畫圖如下：

分析：增加的面積是圖①②③的面積，增加面積是45平方厘米，就是①+②+③=45立方厘米，圖①是邊長為3厘米的正方形，它的面積可以求出，把圖②和③合并平成一個四邊形如右：這個長方形的長為（3+3）厘米，面積是：45平方厘米-圖①的面積，原正方形的邊長=（45平方厘米-圖①的面積）÷（3+3）厘米，然后用正方形的面積公式求出原正方形的面積即可．

解答：解：（45-3×3）÷（3+3），
=36÷6，
=6（厘米）；
原正方形的面積：6×6=36（平方厘米）；
答：原來正方形的面積是36平方厘米．
故答案為：36平方厘米．

點評：解答本題關鍵是畫出圖形，根據圖形觀察很容易找出增加的面積是：一個邊長為3厘米的正方形和把兩部分拼成的長方形，拼成的長方形的邊長一條是原正方形的邊長，一條是（3+3）厘米，它的面積是45減去邊長3厘米的正方形的面積，原正方形的邊長就很容易求出．