Question

三個容器各放一些水，第一次從第一個容器倒一些水給另兩個容器，使得它們的水分別增加到原來的2倍和3倍，第二次從第二個容器倒一些水給第一個和第三個容器，使它們的水分別增加到已有水的3倍和2倍．第三次從第三個容器倒一些水給第一個和第二個容器，使它們的水都增加到已有水的2倍．這時每個容器的水都是96毫升．原來各有水多少毫升？

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規律

專題：傳統應用題專題

分析：設第一，第二，第三個的容器原來分別有a，b，c，第一次倒水后三個容器中水的體積為：（a-b-2c）、2b、3c，
第二次倒水后三個容器中水的體積為：3（a-b-2c）、2b-2（a-b-2c）-3c、6c，
第三次倒水后每個容器的水都是96毫升可得方程：
6（a-b-2c）=96                            ①
2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96                   ②
6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96      ③
解這個方程即可．

解答： 解：設第一，第二，第三個的容器原來分別有a，b，c，
第一次倒水后三個容器中水的體積為：（a-b-2c）、2b、3c，
第二次倒水后三個容器中水的體積為：3（a-b-2c）、2b-2（a-b-2c）-3c、6c，
第三次倒水后可得方程：
6（a-b-2c）=96 ①
2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 ②
6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 ③
由①整理：a-b-2c=16
由②整理：2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 
            2b-2（a-b-2c）-3c=48
[4b-2a+c]=48
                    4b-2a+c=48
由③整理：6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 
                             6c-3×16-48=96     
                                       c=32
同理可以求出a=168，b=88；
答：第一個容器中原來有誰168毫升，第二個容器原來有水88毫升，第3個容器原來有水88毫米．

點評：此題屬于較復雜應用題，根據題意進行假設，設出三個容器中原來水的體積，然后結合題意，列出方程，解答即可．