Question

（2010?江都市模擬）下列說法正確的是（　　）和（　　）

A．兩個數的計算結果等于1，那么這兩個數一定互為倒數

B．在C=πd中，C一定時，π和d就一定成反比例

C．山羊比綿羊多25%，也就是綿羊比山羊少20%

D．角的兩條邊越長，角就越大．
E真分數倒數比原數大，假分數倒數比原數小．
F在一個長方行中分別畫一個最大的圓和最大的半圓，圓的面積一定大于半圓的面積．
G三個完全相同的鐵圓錐一定可以加工成一個與它們等底等高的圓柱

Answer 1

分析：A．倒數的意義是乘積是1的兩個數叫做互為倒數，兩個數的計算結果等于1，有四種情況，相乘得1，相加得1，相減得1，相除的1，只有相乘得1的兩個數才是互為倒數，據此判斷；
B．在C=πd中，C一定時，π和d就一定成反比例，根據反比例的意義，是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，題中的圓周率π是個固定的數，是不變化的，據此判斷；
C．山羊比綿羊多25%，把綿羊看做單位“1”，即山羊是1+25%，求綿羊比山羊少百分之幾，把山羊看做單位“1”，用25%÷（1+25%）計算解答；
D．角的兩條邊是射線，是無限延長的，和角的大小無關，角的大小和角張開的角度有關，據此解答；
E．真分數倒數是假分數，假分數都大于等于1，真分數都小于1，所以真分數倒數比原數大，假分數是大于等于1的分數，假分數的倒數有兩種情況：大于1的假分數的倒數是真分數，真分數都小于1，所以大于1的假分數的倒數比原數小，另一種情況是等于1的假分數，它的倒數還是它本身，即等于原分數，可以舉例證明，據此判斷；
F．在一個長方形中分別畫一個最大的圓和最大的半圓，圓的面積不一定大于半圓的面積，可以舉例證明；
G．根據圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一解答．

解答：解：A，兩個數的計算結果等于1，有四種情況，相乘得1，相加得1，相減得1，相除的1，只有相乘得1的兩個數才是互為倒數，所以兩個數的計算結果等于1，那么這兩個數一定互為倒數的說法是錯誤的；
B．根據反比例的意義，是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，題中的圓周率π是個固定的數，是不變化的，所以在C=πd中，C一定時，π和d就一定成反比例的說法是錯誤的；
C．山羊比綿羊多25%，也就是綿羊比山羊少25%÷（1+25%）=20%，所以山羊比綿羊多25%，也就是綿羊比山羊少20%的說法是正確的；
D．角的兩條邊是射線，是無限延長的，和角的大小無關，角的大小和角張開的角度有關，所以角的兩條邊越長，角就越大的說法是錯誤的；
E．

2

3

是真分數，她的倒數是

3

2

，

3

2

＞

2

3

，

5

3

是假分數，它的倒數是

3

5

，

3

5

＜

5

3

，

2

2

是假分數，它的倒數是

2

2

，

2

2

=

2

2

，所以真分數倒數比原數大，假分數倒數比原數小的說法是錯誤的；
F．例如：：長方形的長為8cm，寬為4cm，圓的面積是3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），半圓的是3.14×（8÷2）²÷2=25.12平方厘米），
12.56＜25.12，所以在一個長方行中分別畫一個最大的圓和最大的半圓，圓的面積一定大于半圓的面積的說法是錯誤的；
G．圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，所以三個完全相同的鐵圓錐一定可以加工成一個與它們等底等高的圓柱的說法是正確的；
所以下列說法正確的是C和G；
故選：C，G．

點評：本題涉及的內容較多，要逐一分析，仔細判斷．